HUKUM KIRCHHOFF 2

Hukum II Kirchoff adalah hukum kekekalan energi yang diterapkan dalam suatu rangkaian tertutup. Hukum ini menyatakan bahwa jumlah aljabar dari GGL (Gaya Gerak Listrik) sumber beda potensial dalam sebuah rangkaian tertutup (loop) sma dengan nol. Secara matematis, Hukum II Kirchoff ini dirumuskan dengan persamaan

ΣE +ΣIR = 0

Keterangan :

ΣE = jumlah ggl sumber arus (V)

ΣIR = jumlah penurunan tegangan. (V)

I = arus listrik (A)

R = hambatan (W)

Latihan 

Pada gambar rangkaian di bawah, tentukan besarnya masing-masing arus I₁, I₂ dan I₃ , dan tegangan pada R1, R2 dan R3 jika di ketahui tegangan E1  = 10 V, E2  = 6 V,  R₁ = 2 ohm, R₂ = 3 ohm, dan R₃ = 6 ohm

Penyelesaian

- Buat arah arus I1, I2 dan I3 (bisa seperti contoh di atas bisa arah lainnya)

- Buat arah loop 1 dan loop 2 (arah bisa kebalikan dari gambar diatas)

Pada Loop 1 belaku persamaan

E₁        =         I₁ . R₁ +         I₂ . R₂

Masukan nilai tegangan dan resistansinya hingga diperoleh persamaan ⁽¹⁾

10        =          2. I₁     +          3 .I₂                 ⁽¹⁾

Pada loop 2 berlaku persamaan

E₂        =          I₃ . R₃  +          I₂ . R₂

Masukan nilai tegangan dan resistansinya hingga diperoleh persamaan  ⁽²⁾

6          =          6.I₃      +          3.I₂                  ⁽²⁾

Masukan hukum kirchop 1 hingga diperoleh persamaan ⁽³⁾

I₂         =          I₁         +            I₃                  

I₃         =          I₂         -             I₁                          ⁽³⁾

Substitusikan persamaan  ⁽³⁾  ke persamaan  ⁽²⁾  hingga diperoleh persamaan ⁽⁴⁾

6          =          6 (I₂ – I₁)        +          3 . I₂

6          =          6 . I₂    -   6. I₁   +  3 . I₂

6          =          -6 . I_{1   +}    9 . I₂                           ⁽⁴⁾

Kalikan persamaan ⁽¹⁾ dengan 3 hingga diperoleh persamaan ⁽⁵⁾

(10      =          2. I₁     +          3 .I₂)   X  3

30        =          6 . I₁    +          9 . I₂                ⁽⁵⁾                    

Jumlah kan persamaan ⁽⁴⁾ dan persamaan ⁽⁵⁾

6          =          -6 . I_{1   +}    9 . I₂

30        =          6 . I₁    +  9 . I₂           

_______________________+

36        =          0          + 18 . I₂

I₂         =          2 Ampere

Masukan nilai I2 ke persamaan (1)

10        =          2. I₁     +          3 .I₂

10        =          2. I₁     +          3 . 2

10        =          2 . I₁    +          6

2.I₁      =          4

I₁         =          2 Ampere

Dengan demikian maka nilai I3 dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan ⁽³⁾

I₃ = I₂ – I₁

I₃ = 2 – 2

I₃ = 0 Ampere

Dengan demikian maka tegangan pada R₁, R₂ dan R₃ menjadi

V_R1      =  I₁ . R₁

V_R1      =  2 . 2

V_R1   =  4 Volt

V_R2      =  I₂ . R₂

V_R2      = 2 .  3

V_R2   = 6 Volt

V_R3  = I₃ . R₃

V_R3 = 0  .  6

V_R3 =  0 Volt