TEORAMA THEVENIN

Teorema Thevenin adalah salah satu teorema yang berguna untuk analisis sirkuit listrik.Teorema Thevenin menunjukkan bahwa keseluruhan jaringan listrik tertentu, kecuali beban, dapat diganti dengan sirkuit ekuivalen yang hanya mengandung sumber tegangan listrik independen dengan sebuah resistor yang terhubung secara seri, sedemikian hingga hubungan antara arus listrik dan tegangan pada beban tidak berubah. Sirkuit baru hasil dari aplikasi teorema Thevenin disebut dengan sirkuit ekuivalen Thevenin.

Teorema ini dinamakan sesuai dengan penemunya, seorang insinyur berkebangsaan Perancis, M. L. Thévenin.


Bila kita menjumpai rangkaian pasif (seperti resistor, induktor, dan kapasitor), teorema ini bisa dipakai. Namun, ada beberapa komponen seperti komponen semikonduktor adalah tidak linier.


Teorema Thevenin ini berguna untuk menganalisa sistem daya dan rangkaian lainnya dimana terdapat satu resistor pada rangkaian tersebut (biasa disebut resistor beban) yang dijadikan subjek perubahan, sehingga apabila nilai resistor beban itu diubah-ubah, kita tidak perlu susah-susah menganalisa rangkaian secara menyeluruh.

Pada gambar rangkaian di bawah, tentukan besarnya masing-masing arus dan tegangan pada R1, R2 dan R3 jika di ketahui tegangan E1  = 10 V, E2  = 6 V,  R1 = 2 ohm, R2 = 3 ohm, dan R3 = 6 ohm

Gambar 1. Rangkaian Asli

Tahap pertama adalah menentukan R beban misalkan kita tentukan saja R2 sebagai R beban.
Maka Rangkaian Ekivalen menjadi.

Gambar 2. Rangkaian Ekivalen Thevenin

th = thevenin

Untuk mendapatkan nilai  Rth dan Eth, langkah pertama adalah dengan menyingkirkan (open) R2 atau R beban dari Rangkaian Asli Gambar 1 sehingga rangkaian tersebut menjadi 

Gambar 3

Karena R2 tidak ada maka E1 dan E2 terhubung seri sehingga bisa digantikan oleh satu sumber tegangan E

E  =  E1 - E2

E  =  10  -  6

E  =  4  Volt

Besarnya tegangan pada R3 pada gambar 3 dapat dihitung dengan menggunakan rumus pembagi tegangan

V_R3  =  E . R3 / (R1 + R3)

V_R3   =   4  .  6  /  ( 2 + 6 )

V_R3   =  3  Volt

Tegangan terminal terbuka pada gambar 3 Paralel dengan E2 dan seri dengan R3 sehingga dapat diperoleh tegangan thevenin

Vth  =  E2  +  V_R3

Vth  =  6  +  3

Vth  =  9 Volt

Untuk menghitung R thevenin maka sumber tegangan E1 dan E2 pada gambar 3 di short circuit. Sehingga tersisa R1 dan R3 

Gambar 4. E1 dan E2 di short

R thevenin adalah R1 paralel dengan R3, maka

1 / Rth    =  1 / R1    +   1 / R3

1 / rth      =  1 / 2       +  1 / 6

1 / Rth     = 4 / 6

Rthevenin = 1,5 ohm

Dengan demikian arus total dari rangkaian Ekivalen thevenin (gambar 2) adalah

I total  = I beban = Eth / (Rth + R beban)

I beban = 9 / ( 1,5 + 3)

I bebanl  = 9 / 4,5

I beban  = 2 Ampere

V beban = I total x R3

V beban = 2 x 3

V beban = 6 Volt

Nilai I beban dan V beban ini adalah nilai arus pada R2 pada gambar 1. Perhatikanlah bahwa hasil perhitungan dengan metoda thevenin ini sama dengan metoda lain pada bahasan sebelumnya (Hukum kirchhoff 2) di mana rangkaian ini adalah sama dengan rangkaian pada bahasan tersebut. 

Keuntungan dari metode thevenin adalah jika hanya  R beban diganti-ganti, maka tidak perlu menghitung ulang dari awal karena nilai E thevenin dan R thevenin tidak berubah. Dengan demikian menghitung tegangan dan arus pada R beban dapat menjadi lebih cepat.